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傍轴近似(paraxial approximation)

发布时间: 2025-06-17 14:19:37

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定义:

   常用的一种近似,假设传播方向与光束轴之间的夹角很小。

采用傍轴近似可以简化许多光学中的计算,即假设光(例如,一些激光光束)的传播方向与光束轴之间的夹角很小。

几何光学中的傍轴近似

    几何光学(射线光学)采用几何射线来描述光的传播。这时傍轴近似表示射线与光学系统的一些参考轴之间的夹角日非常小,远小于

1rad。在该近似下,可以假设tan0~sin0~0。一些光学系统的光束偏移量(与参考轴之间的距离)和光東角的变化可由简单的ABCD矩

阵来描述,偏移量和角度在光学元件或系统前后都是线性关系。

波动光学中的傍轴近似

   将光看做波动现象时,能量的传播方向可认为与波前方向垂直(存在空间游走时除外)。如果傍轴近似成立,即传播方向接近于参考轴,

二阶微分方程(由麦克斯韦方程得到)变成简单的一阶方程。根据得到的方程,得到高斯光束满足的方程,能够简单的理解光束传播机制

以及一些基本限制因毒,例如,最小光束参数乘积。当发散角保持小于1[ad时,轴近似始终是满足的。并目東腰外的光束半径需要远大

于波长。

   波导,尤其是光纤中的模式传播计算也是基于傍轴近似。因此分析的准确性要求波导中所有光束的有效模式面积足够大,并且发散角足够

   激光物理和光纤光学中许多现象都满足傍轴近似,但是在紧束缚情况下是不满足的。在这种情况下,偏振问题也需要仔细考虑,尤其是传

播方向上的偏振分量。因此,光東传播需要采用更加复杂的方法。例如,可以采用光東传播方法(二维复电场振幅数列的传播),无需采

用傍轴近似。